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设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,f(x)=-x²+1,求x∈[-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:34:12
设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,f(x)=-x²+1,求x∈[-6,-2]时f(x)的
快 我要方法
求-6到-2这个区间的表达式
x∈[-2,2]时,f(x)=-x²+1,开口向下的抛物线,又关于x=2对称,则在区间(2,6)内也是开口向下的抛物线,顶点是(4,1)
又f(x)是定义在R上的偶函数,图像关于y轴对称,所以在区间(-6,-2)内也是一条开口向下的抛物线,顶点坐标为(-4,1)
f(x)=-(x+4)²+1 x∈[-6,-2]