作业帮在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/11 01:12:28
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证明.
2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
2,当c=1时,求三角形周长的最大值.
(1)
sin^2A/2=c-b/2c
2sin^2(A/2)=(c-b)/c=1-b/c
1-2sin^2(A/2)=b/c
cosA=b/c
所以△ABC为直角三角形,∠C=90°
(2)
三角形周长 L=a+b+c=csinA+ccosA+c
当c=1时
L=sinA+cosA+1
=(根号2)sin(A+45°)+1
当A=45°时,sin(A+45°)有最大值1
所以,此时L最大值为(根号2)+1
sin^2A/2=c-b/2c
2sin^2(A/2)=(c-b)/c=1-b/c
1-2sin^2(A/2)=b/c
cosA=b/c
所以△ABC为直角三角形,∠C=90°
(2)
三角形周长 L=a+b+c=csinA+ccosA+c
当c=1时
L=sinA+cosA+1
=(根号2)sin(A+45°)+1
当A=45°时,sin(A+45°)有最大值1
所以,此时L最大值为(根号2)+1
在三角形ABC中 角A B C 的对边分别为a b c 并且sin^2A/2=c-b/2c 1,判断三角形的形状并加以证
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin^2(A/2)=(c-b)/2c.1.判断三角形ABC的
在三角形ABC中,设A,B,C所对的边依次为a,b,c,已知c=2acosB,试判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,a、b、c的对边为a、b、c,并且8sin^A/2+2cos2A=1.求角A.
在三角形ABC中,已知a,b,c是角A,角B,角C的对边,c-a=1/2b,c+a=2b.试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,4sin方*B+C/2-cos2A=7/2
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a,b,c且sin(A+B)/2+sinC/2=√2（1）试判断三角形ABC
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状