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如图,在△ABC中,AB=14,AD/DB=5/9,DE‖BC,CD⊥AB,CD=12;求:△ADE的面积和周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:19:31
如图,在△ABC中,AB=14,AD/DB=5/9,DE‖BC,CD⊥AB,CD=12;求:△ADE的面积和周长.
图片:


作EF⊥AD于F,则EF‖CD
得EF:CD=AE:AC=AD:AB
得EF=5/14CD=30/7
S=1/2AD*EF
=1/2*5*30/7=75/7
BC²=BD²+CD²,得BC=15
AC²=AD²+CD²,得AC=13
C△ABC:C△ADE=AD:AB=5:14
C△ADE=5/14*(14+15+13)=15