中心射影的问题麻烦帮帮忙；两条相交直线经过中心射影之后的对应图形是什么?等腰三角形经过中心射影之后的对应图形是什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:57:02

中心射影的问题
麻烦帮帮忙；
两条相交直线经过中心射影之后的对应图形是什么?
等腰三角形经过中心射影之后的对应图形是什么?

直观地讲,在我们平时接触的欧式平面上,两条相交直线经过中心射影后可能会变成平行直线(以原相交点作为投影点),也可能还是相交直线,当然不可能变成一条直线；等腰三角形经过中心射影后可能不再是等腰的三角形,甚至不是三角形(比如两条平行线中间夹一条线),当然也有可能仍是等腰三角形.
在射影几何中,射影映射不改变点和线的结合关系(射影几何里面的结合关系),也就是说共点,共线等,一些量(如交比)也不会改变.根据这些不会发生改变的东西,可以确定经过射影映射后的图形的性质.
因此在射影几何中,两条相交直线经过中心射影(透视变换)还是两条相交直线(结合关系不变)；
等腰三角形(严格说不是三角形,可以称之为三线形)经过中心射影之后的对应图形还是三线形.因为在射影几何中,角度不再是不变量,因此,这个三线形跟平时理解的三角形大不一样.

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