设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:03:40

f(x)*f(x+2)=13 .1
f(x+2)f(x+4)=13 .2
1式除以2式得到:f(x)=f(x+4)
周期为4 所以f(2009)=f(1)=2
再问： f(2009)=f(1)=2 怎么求？
再答：周期为4，2009=1+4*502
再问：还是不懂......为什么f（2009）=f（1）？
再答： f(x)*f(x+2)=13 ..........1 令x=x+2，得到下面这个式子 f(x+2)f(x+4)=13 ............2 1式除以2式得到:f(x)=f(x+4) 所以f(1)=f(5) f(5)=f(9) f(9)=f(13) ....... f(2005)=f(2009) 所以f(1)=f(5)=f(9)=f(13)=......=f(2005)=f(2009)=1

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=? 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 设定义在R上的函数满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(0)=2,求f(2010) 设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99) 急用!高中数学题!定义在R上的函数f(x) 满足f(x)*f(x+2)=13 ,若f(1)=2 ,则f(99)= ? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2）=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)=