设△ABC的三边长分别为2m+3,m²+2m,m²+3m+3,其中m>0,则△ABC的最大内角的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:28:54
设△ABC的三边长分别为2m+3,m²+2m,m²+3m+3,其中m>0,则△ABC的最大内角的度数为多少
m>0
(m^2+3m+3)-(2m+3)=m^2+m=m(m+1)>0
(m^2+3m+3)-(m^2+2m)=m+3>0
所以m^2+3m+3最大
所以cos最大角=[(2m+3)^2+(m^2+2m)-(m^2+3m+3)^2]/2(m^2+2m)(2m+3)
(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2
=(2m+3)^2+(m^2+2m+m^2+3m+3)(m^2+2m-m^2-3m-3)
=(2m+3)^2+(2m^2+5m+3)(-m-3)
=(2m+3)^2+(m+1)(2m+3)(-m-3)
=(2m+3)(2m+3-m^2-4m-3)
=-(2m+3)(m^2+2m)
所以cos最大角=[(2m+3)^2+(m^2+2m)-(m^2+3m+3)^2]/2(m^2+2m)(2m+3)
=-1/2
所以最大角=120度
(m^2+3m+3)-(2m+3)=m^2+m=m(m+1)>0
(m^2+3m+3)-(m^2+2m)=m+3>0
所以m^2+3m+3最大
所以cos最大角=[(2m+3)^2+(m^2+2m)-(m^2+3m+3)^2]/2(m^2+2m)(2m+3)
(2m+3)^2+(m^2+2m)^2-(m^2+3m+3)^2
=(2m+3)^2+(m^2+2m+m^2+3m+3)(m^2+2m-m^2-3m-3)
=(2m+3)^2+(2m^2+5m+3)(-m-3)
=(2m+3)^2+(m+1)(2m+3)(-m-3)
=(2m+3)(2m+3-m^2-4m-3)
=-(2m+3)(m^2+2m)
所以cos最大角=[(2m+3)^2+(m^2+2m)-(m^2+3m+3)^2]/2(m^2+2m)(2m+3)
=-1/2
所以最大角=120度
设△ABC的三边长分别为2m+3,m²+2m,m²+3m+3,其中m>0,则△ABC的最大内角的度数
一道解三角形的题已知三角形ABC的三边长分别是2m+3,m*m+2m,m*m+3m+3(m>0),求最大内角的度数
若三角形ABC的三边长分别为m-1 m m+1,最大内角为120°求三角形的面积
三角形ABC的三边长分别为M的平方-1,2M,M的平方+1,那么
已知,△ABC的三边长分别为m^2-n^2,2mn和m^2+n^2(m,n为正整数,且m>n).求△ABC的面积(用含m
三角形ABC的三边长分别为M的平方-1,2M,M的平方+1,(M>1)那么()
已知三角形ABC的三边的长分别为m.m-n.n,2mn,m.m+n.n,判断三角形的形状?
已知△ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).请判断△ABC的形状.
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a=m/n-n/m,b=m/n+m,c=2,(m>n>0),请判断△ABC的形状
设m²+m-1=0,求m^3+2m²+2009的值,
设m²+m-1=0,求m³+2m²+3的值
如果△ABC中,三边分别为m²-1,2m,m²+1(m>1),则△ABC为( )