请帮忙解一道绝对值的题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:19:27

请帮忙解一道绝对值的题
|x+2|-|x-4|>2,求x的取值范围.
答案是x>2
请问是怎么求出来的?

可以分区间讨论
当X > 4 时,|x+2|-|x-4| = X + 2 - X + 4 = 6 > 2 符合要求
当X < -2 时,|x+2|-|x-4| = -（X + 2） + （X - 4) = -6 不符合要求
当X > -2 且 X < 4时 |x+2|-|x-4| = X + 2 + X - 4 = 2X - 2 > 2,解出 X >2.
综上 X > 2 是题目的解.
这题就是要根据绝对值符号内的方程来确定一个区间,全是正数,全是负数,一个是正数一个是负数,然后把绝对值的符号给去掉,这样就可以很简单算出来了.

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