作业帮多元函数求极限的问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 18:55:07
多元函数求极限的问题,
如题
如题这样题极限你可以给他选一个方向进行求极限,比如说这个你可以选择y=x的方向做出来就是1/2
选择方向的时候根据具体的题目来选择,主要目的是为了消去未知数或者是求极限式子变得简单,所以选择方向的时候要注意一点
再问： 以此题为例呢？亲~~
再答： 所以就是y=x的方向，答案就是1/2,把y换成x带进去就行了
再问： 可是答案是这个极限好像不存在。。。
再答： 额，我的错，失误，我以为你给的题，是有极限的的，于是只算了一个方向 因为如果一个式子有极限，那么各个方向的极限都是一样的 那你再取一个方向y=2x，算出来的极限为1/3和刚才的1/2不等，所及极限不存在 或者是说你取y=kx。那么该式子就等于1/(1+k),极限和k有关，所以极限不存在 我的错，失误失误，呵呵
再问： 可不可以这么理就是以x为自变量y为常数取得的极限和以y为自变量x为常数取得的极限不相等~？
再答： 不是把它当作常数来做，因为是x，y同时趋近于0，两个是同时变化的。我们可以把y变成关于x的式子来做至于具体y等于好多x要具体问题具体分析
选择方向的时候根据具体的题目来选择,主要目的是为了消去未知数或者是求极限式子变得简单,所以选择方向的时候要注意一点
再问： 以此题为例呢？亲~~
再答： 所以就是y=x的方向，答案就是1/2,把y换成x带进去就行了
再问： 可是答案是这个极限好像不存在。。。
再答： 额，我的错，失误，我以为你给的题，是有极限的的，于是只算了一个方向 因为如果一个式子有极限，那么各个方向的极限都是一样的 那你再取一个方向y=2x，算出来的极限为1/3和刚才的1/2不等，所及极限不存在 或者是说你取y=kx。那么该式子就等于1/(1+k),极限和k有关，所以极限不存在 我的错，失误失误，呵呵
再问： 可不可以这么理就是以x为自变量y为常数取得的极限和以y为自变量x为常数取得的极限不相等~？
再答： 不是把它当作常数来做，因为是x，y同时趋近于0，两个是同时变化的。我们可以把y变成关于x的式子来做至于具体y等于好多x要具体问题具体分析