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a,b>0.关于x的方程以10为底ax的对数乘以10为底bx的对数等于-1,此方程有解.求a/b取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:25:15
a,b>0.关于x的方程以10为底ax的对数乘以10为底bx的对数等于-1,此方程有解.求a/b取值范围.
思路,
就是方程有解
( lga+lgx)(lgb+lgx)=-1
展开 lgx平方+(lga+lgb)lgx+lgalgb=-1
因为方程有解,所以△=(lga+lgb)的平方—4(lgalgb+1)>0
化简得lga-lgb>2或lga-lgb100或0〈a/