2011全国高考新课标理科数学第11题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:53:54

2011全国高考新课标理科数学第11题.
我知道,因为是偶函数,所以（辅助角公式之后）式子中(φ+π/4)应为π/2的整数倍,从而解出φ=π/4；可是我又一想,将相位中的ω提出来,得到的(φ/ω+π/4ω)不正是图象左右平移的距离吗,这样不就是使上式得π/2的整数倍,从而解出φ=-π/4……请问我错在哪了呢?

你把w提出后,他是平移的距离,但是你忘了这个函数周期变了,是π,所以只有平移π/4+kπ/2才是偶函数.
再问：不好意思，我没太明白……麻烦详细解释
再答： ①sinw(x+φ/w+π/4w) 这种把w提出来的方法是正确的，易理解的。这里可以看出平移的距离，直观。通过周期2π/w，知道要平移最少(2π/w)/4的距离才是偶函数 ②sin(wx+φ+π/4) 这种没把w提出的方法，你可以把wx代替x轴，这时，函数是周期为2π的函数，所以要平移最少2π/4的距离才是偶函数这样应该懂了把，归结原因，就是自变量增长速度的问题，理解就那么回事。希望有用

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