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直角三角形ABC,角c=90度,BC=a,AC=b,AB=c,内斜圆的半径为r

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:37:37
直角三角形ABC,角c=90度,BC=a,AC=b,AB=c,内斜圆的半径为r
求证:r=ab/a+b+c
用面积法,
三角形面积=AB/2
过内心连接三个顶点,
则三个小三角形面积之和=AB/2=(A+B+C)*R/2
即R=AB/(A+B+C)