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你能根据1/2=1-2/1,4/1=1/2-1/4,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:04:57
你能根据1/2=1-2/1,4/1=1/2-1/4,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5的规律,计算1/2+1/6+...+1/9900吗
1/2+1/6+...+1/9900、
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)、
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/98-1/99+1/99-1/100、
=1-1/100、
=99/100