作业帮几道高一数学题,望各位解答
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:25:05
几道高一数学题,望各位解答
1.证明函数y=x^3-b(b是常数)在R上是增函数
2.已知f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在【2,3】有最大值5和最小值2,求a,b
1.证明函数y=x^3-b(b是常数)在R上是增函数
2.已知f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在【2,3】有最大值5和最小值2,求a,b
.证明函数y=x^3-b(b是常数)在R上是增函数
当0＜x1＜x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-b-x2^3+b
=x1^3-x2^3＜0
f(x1)＜f(x2)
当x1＜x2≤0
f(x1)-f(x2)=x1^3-b-x2^3+b
=x1^3-x2^3＜0
f(x1)＜f(x2)
∴函数y=x^3-b(b是常数)在R上是增函数
2.已知f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在【2,3】有最大值5和最小值2,求a,b
当x=2时 最小值为2
2+b=2 b=0
∴x=3 最大值为5
3a+2+b=5
将 b=0代入3a+2+b=5
a=1
当x=3时 最小值为2
3a+2+b=2 3a+b=0
∴x=2时 最大值为5
b=3
将 b=3代入3a+b=0
a=-1
当0＜x1＜x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-b-x2^3+b
=x1^3-x2^3＜0
f(x1)＜f(x2)
当x1＜x2≤0
f(x1)-f(x2)=x1^3-b-x2^3+b
=x1^3-x2^3＜0
f(x1)＜f(x2)
∴函数y=x^3-b(b是常数)在R上是增函数
2.已知f(x)=ax^2-2ax+2+b(a≠0)在【2,3】有最大值5和最小值2,求a,b
当x=2时 最小值为2
2+b=2 b=0
∴x=3 最大值为5
3a+2+b=5
将 b=0代入3a+2+b=5
a=1
当x=3时 最小值为2
3a+2+b=2 3a+b=0
∴x=2时 最大值为5
b=3
将 b=3代入3a+b=0
a=-1