轻绳长度为l,一端固定,一端挂质量为m的小球.把绳子拉到水平位置静止释放小球,小球到最低点时间怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/12 04:56:59

忽略空气阻力,重力加速度为g

这题必须用积分才能求得,积分过程较麻烦.
再问：我知道用积分才问的。。帮忙求一下把。。
再答：好的，说个分析的过程吧，但后面的积分确实太难。
设小球运动到某位置时的速度大小是 V ，此时绳子与水平方向夹角是θ，则由机械能守恒　得
mg L* sinθ＝m* V^2 / 2
得　V＝根号（2g L * sinθ）
　　小球从释放到达最低点的过程中，绳子转过的角度从0增大到（π / 2）（四分之一圆周），所求的时间设为 T 。

由于　dθ / dt＝ω＝V / L
所以　dt＝（L / V）dθ＝｛L / [ 根号（2g L * sinθ）] } dθ
两边同时积分，得
T＝∫ dt ＝∫ ｛L / [ 根号（2g L * sinθ）] } dθ 　，θ 对应的积分区间从0到（π / 2）
即　T＝∫ ｛L / [ 根号（2g L * sinθ）] } dθ
＝[ L / [ 根号（2g L）] * ∫{1 / [ 根号（ sinθ）] } dθ
到这一步，我也觉得很难进行下去了。
再问：网上说这个积分是积不出来的

轻绳长度为l,一端固定,一端挂质量为m的小球.把绳子拉到水平位置静止释放小球,小球到最低点时间怎么求如图所示,长为L的轻杆,一端可绕O点转动 ,另一端固定一质量为m的小球,将杆拉至水平位置释放,求杆在最低点时,杆对小球的长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球,拉起小球至细绳水平位置由静止释放小球.若在悬点O的正下方钉一小钉,当绳碰绳子一端固定在某点,已知绳长L,不计小球的半径,把绳子水平拉直,让小球从水平位置由静止释放（小球做半径为L的圆周运动）, 长为L的轻绳,一端系一质量为m的小球,一端固定于O点,在O点正下方距O点h处有一枚钉子C,现将绳拉到水平位置,将小球由禁 1.质量为1kg的小球系在细绳的一端,绳的另一端固定在0点上绳长1.6米,先将细绳拉到水平位置后释放,求小球经过最低点时一根长为l的轻绳一端固定在悬点O另一端连着一个小球,将小球拉到如图所示位置A,无初速度释放如图所示,一根长为L、不可伸长的细绳,一端固定于O点,一端系一小球将绳拉到水平位置(拉直)然后由静止释放小球,在O点正下如图所示，摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静止释放，设绳子为理想轻绳，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是一根长度为L的细绳一端拴一质量为m的小球,绳子拉直,小球水平释放,求小球获得的竖直分速度最大时,绳子与竖直方向夹角 2道高中机械能物理题1.一自然长度为L,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定,另一端系一个质量为m的小球,从水平位置由静止开始如图所示,用长为L的轻绳,一端拴一质量为m的小球,一端固定在O点,小球从最低点开始运动.若小球恰能在竖直面内做圆周动,取