一个长方形,已知两个三角形面积,2cm²,3cm²,求阴影部分的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:26:42
一个长方形,已知两个三角形面积,2cm²,3cm²,求阴影部分的面积
如图,分别标上字母
因为三角形BFE和BFC同底等高所以它们的面积相等
就是 ABF+BAC=ABF+AFE
得AFE=3
得BFE=2+3=5
因为三角形AEC+ABC等于正方形面积的一半
而三角形AEC+ABD也等于正方形面积的一半
所以ABD=ABC=3
得出ADF=ABD-ABF=3-2=1
得BF=2DF
三角形DFE和三角形BFE高相同它们的面积之比等于底边长比
所以三角形DFE=三角形BFE面积的一半,5/2=2.5
再看,三角形FED和三角形FEA的底相同(FE)而因为高不同所以面积不同
它们的高的比就等于面积之比=2.5:3=5:6
关键注意了:
同样三角形FOD和三角形FOA同底(FO)它们的的面积之比就该等于高的比5:6(这两个三角形的高和FED、FEA的高在FE直线为底边时分别对应相同)
所以三角形FOD的面积=1*5/(5+6)=5/11
ODE=FDE-FOD=2.5-5/11=45/22
所以阴影部分面积是45/22
再问: 求解:为什么三角形AEC+ABD也等于正方形面积的一半
再答: 平行四边形中(也可以在边上但顶点除外)的任一点和四个顶点的连线把平行四边形分成四份(或三份)相对两份之和就是这个图面积的一半 可以自己多作一些图来看看,用三角形面积公式很好证明(分割后高的和就是平行四边形的高)
一个长方形,已知两个三角形面积,2cm²,3cm²,求阴影部分的面积
求阴影部分的两个三角形面积之和.单位cm.
已知半圆中三角形ABC的高是5cm,面积是30cm²,求阴影部分的面积.
ABCD是一个长12CM宽5CM的长方形.求阴影部分三角形ADE的面积
用两个边长为2cm的正方形拼成一个大长方形,求阴影部分的周长和面积.
在一个长方形中画一个最大的半圆,已知长方形的面积是20cm^2,求阴影部分的面积是多少
求下面图形中阴影部分的面积 (1)长方形面积为45cm²,宽5cm.(2)正方形边长是8cm
已知梯形的高是6cm,下底是10cm,被分成4个三角形后,其中一个三角形的面积是5cm²,求阴影部分面积.
求阴影部分的面积,已知两个正方形遍尝,大的为8cm,小的为6cm,求黑色三角形部分的面积.
如下图,把一个圆剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长是33.12cm,则阴影部分的面积是()cm².
如图,已知四边形ABCD是一个长方形,AD=8cm,AB=5cm,三角形ABH的面积是10平方厘米.求图中阴影部分的面积
求阴影部分的面积 两个三角形的面积 长6cm,度数45