已知函数y=ax-1/[(ax²+4ax+3)的立方根]的定义域为R,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 05:05:34
已知函数y=ax-1/[(ax²+4ax+3)的立方根]的定义域为R,求实数a的取值范围
答案里有一个a≠0时,方程的判别式△<0 为什么?
答案里有一个a≠0时,方程的判别式△<0 为什么?
由函数方程:y=ax-1/(ax²+4ax+3)
可知函数定义域为 x满足 ax²+4ax+3≠0
当a=0,ax²+4ax+3=3 恒成立
当a≠0,要使定义域为R,则函数f(x)=ax²+4ax+3图像与x轴无交点
f(x)=ax²+4ax+3=a(x²+4x+3/a)=a[(x+2)²+3/a-4]=a[(x+2)²+(3-4a)/a]
只需考虑(x+2)²+(3-4a)/a与x轴无交点,那么要求(3-4a)/a>0 即△<0.
一般遇到一元二次函数,分析的时候不必去考虑判别式之类的东西,那样会限制你的思维,
解函数问题主要是分析.
可知函数定义域为 x满足 ax²+4ax+3≠0
当a=0,ax²+4ax+3=3 恒成立
当a≠0,要使定义域为R,则函数f(x)=ax²+4ax+3图像与x轴无交点
f(x)=ax²+4ax+3=a(x²+4x+3/a)=a[(x+2)²+3/a-4]=a[(x+2)²+(3-4a)/a]
只需考虑(x+2)²+(3-4a)/a与x轴无交点,那么要求(3-4a)/a>0 即△<0.
一般遇到一元二次函数,分析的时候不必去考虑判别式之类的东西,那样会限制你的思维,
解函数问题主要是分析.
已知函数y=ax-1/[(ax²+4ax+3)的立方根]的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=1/根号下(ax²+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=ax-1/根号ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数Y=三次根号方ax方+4ax+3分之ax-1的定义域为R,求实数a的取值范围?
函数y=√ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围?
已知函数y=x+1的根号的三字方/ax²+4ax+3的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=ax-1/ax^2+4ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=(3√x+1)/(ax^2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围= =.
已知函数y=ax²+4ax+3分之3根号(x+1)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax+1÷ax平方+4ax+3的开立方的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(ax-1)/(ax^2+4ax+3)的定义域为R,求实数a的取值范围
已知函数y=log2(x2+ax+a)若函数定义域为R,求实数a的取值范围