作业帮高一数学关于直线的题…
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 19:11:35
高一数学关于直线的题…
已知直线l:mx+y-2m-1=0,圆c:x^2+y^2-6x-4y+9=0.求直线l被圆c截得的弦最长,最短时m的值和最长,最短弦的长度.
希望告诉我什么时候是最长和最短,
已知直线l:mx+y-2m-1=0,圆c:x^2+y^2-6x-4y+9=0.求直线l被圆c截得的弦最长,最短时m的值和最长,最短弦的长度.
希望告诉我什么时候是最长和最短,
最长：直线过圆心最长,弦长是直径,将圆心坐标带入直线方程即可,
最短：直线变形为m（x-2）+y-1=0,即是此直线必过（2,1）点,此时将该点带入圆得:x^2+y^2-6x-4y+9<0即可知道此点必在圆内,连接此点和圆心做过该点并且垂直与圆心和该点城的直线的弦即是最短弦,设圆心和该点距离为a与勾股定理得弦长l=2倍的根号下r^2-a^2.ok?
最短：直线变形为m（x-2）+y-1=0,即是此直线必过（2,1）点,此时将该点带入圆得:x^2+y^2-6x-4y+9<0即可知道此点必在圆内,连接此点和圆心做过该点并且垂直与圆心和该点城的直线的弦即是最短弦,设圆心和该点距离为a与勾股定理得弦长l=2倍的根号下r^2-a^2.ok?