已知△ABC中,a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0（a,b,c是三角形的三边）求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:54:02

已知△ABC中,a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0（a,b,c是三角形的三边）求证：a＋b＝2b.

∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=（a+3b）2-（c-5b）2=0,
∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0,
即（a+c-2b）（a-c+8b）=0,
∴a+c-2b=0或a-c+8b=0,
∴a+c=2b或a+8b=c,
∵a+b＞c,
∴a+8b=c不符合题意,舍去,
∴a+c=2b．

已知△ABC中,a²－16b²－c²＋6ab＋10bc＝0（a,b,c是三角形的三边）求证在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c 已知在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证已知在三角形ABC中,三边长A,B,C满足等式A的平方-16B的平方（是B平方）-C的平方+6AB+10BC=0求证A+ 在△ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证:a+c= a.b.c为△ABC的三边,且a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证：a+c=2 已知在△ABC,三边长a、b、c满足等式a²-16b²-c²+6ab+10bc=0 求证：已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形AB 三角形ABC中,三边a,b,c满足a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证a+c=2b 三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证：a+c=2b 在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b 已知a b c是△abc的三边长,求证（a²＋b²-c²）²－4a²b