作业帮太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，在潜航的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔2秒
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 19:18:50
太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，在潜航的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔2秒后，再次发出声波．当声波传到北冰洋号时，北冰洋号会反射声波．已知太平洋号的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米，问北冰洋号潜航的速度是每小时多少千米？（精确到每小时1千米）
设太平洋号向北冰洋号第一次发出信号时，两艘潜艇相距S米，北冰洋号潜航的速度为v米/秒．
太平洋号的航线速度为15米/秒；
太平洋号第一次发出的声波传到北冰洋号的时间是
S
1185−v（秒）；
第一个声波传到北冰洋号时，两艘潜艇相距的距离为S+
S
1185−v×（v-15）（米）；
从太平洋号第一次发出声波到探测到第一个返回声波之间的时间为：
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15（秒）；
第二次发出声波时，两艘舰艇之间的距离为S+2×（v-15）（米）；
从太平洋号第二次发出声波到探测到第二个返回声波的时间是
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15（秒）；
∴2+
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15-（
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15）=2.01，
395×（v-15）=1185-v，
解得v=17
21
22米/秒=64
10
11千米/时≈65千米/时．
太平洋号的航线速度为15米/秒；
太平洋号第一次发出的声波传到北冰洋号的时间是
S
1185−v（秒）；
第一个声波传到北冰洋号时，两艘潜艇相距的距离为S+
S
1185−v×（v-15）（米）；
从太平洋号第一次发出声波到探测到第一个返回声波之间的时间为：
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15（秒）；
第二次发出声波时，两艘舰艇之间的距离为S+2×（v-15）（米）；
从太平洋号第二次发出声波到探测到第二个返回声波的时间是
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15（秒）；
∴2+
S+2×(v−15)
1185−v+
S+2×(v−15)+
S+2×(x−15)
1185−v×(v−15)
1185+15-（
S
1185−v+
S+
S
1185−v×(v−15)
1185+15）=2.01，
395×（v-15）=1185-v，
解得v=17
21
22米/秒=64
10
11千米/时≈65千米/时．