二次函数的极值在已知自变量取值范围,而二次项系数为a时,假定a为全体实数,函数的最大值应如何求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:02:00

二次函数的极值
在已知自变量取值范围,而二次项系数为a时,假定a为全体实数,函数的最大值应如何求

若自变量取值包含对称轴,则将对称轴所在的自变量带入函数表达式,若自变量取值不包含对称轴,则看在此范围中,函数的单调性,带入边界点的值.
再问：

再答：根据题意可知该函数的对称轴应为x=-a 则：(1）当-a∈﹙－∞,-5] ∴x∈﹙-5.,5）是单调递增的 ∴y的最小值应为f(-5)=27-10a y的最大值应为f(5)=27+10a （2）当-a∈﹙-5,5﹚对称轴在所给定的区间中 ∴y的最小值应为f(-a)=2-a² ①若-a∈﹙-5,0﹚则函数最大值为f（5）=27+10a ②若-a∈﹙0,5﹚则函数最大值为f(-5)=27-10a ③若-a=0则函数最大值为f(-5)=f(5)=27 ⑵当-a∈[5,＋∞﹚ x∈﹙-5,5﹚是单调递减的 ∴函数最小值为f﹙5﹚=27+10a 函数最大值为f(-5)=27-10a

二次函数的极值在已知自变量取值范围,而二次项系数为a时,假定a为全体实数,函数的最大值应如何求已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为(1,2),若f(x)的最大值小于1,求a的取值范围. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为（1,2）,若f(x)的最大值大于1,求a的取值范围请你写出一个二次函数解析式使其满足以下两个条件:1、自变量x的取值范围为全体实数；2函数的最大值为-4. 已知函数y=根号3sinx+cosx x的取职范围为全体实数求当该函数取到最大值时求自变量x的集合及该函数的最小正周已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值．已知二次函数 ,（1）它的最大值为；（2）若存在实数m,n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时,函数值y 二次函数y=x²+(1-a)x++1,当x的取值范围是1≤x≤3时y在x=1时取最大值,则实数a的取值范围为已知关于x的二次不等式：ax2+（a-1）x+a-1＜0的解为全体实数,求a的取值范围. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为(1,3)若函数g(x)=xf(x)无极值,求实数a的取已知二次函数y=x^2+ax+1在区间[1,+∞)上为递增函数,则实数a的取值范围是?