作业帮 > 数学 > 作业

已知直线 y=kx+1-k (k∈R)与圆 x²+y²=5 相交于A、B两点,则|AB|的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:42:51
已知直线 y=kx+1-k (k∈R)与圆 x²+y²=5 相交于A、B两点,则|AB|的最小值是
y-1=k(x-1)
所以直线过C(1,1)
圆心是原点O
则AB最小就是AB垂直CO
r=√5
弦心距d=|CO|=√2
所以|AB|最小值=2√(r²-d²)=2√3