已知园内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4 求这个四边形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:24:59

已知园内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4 求这个四边形面积
高一数学余弦定理

连接AC.
在△ACD和△ACB中分别使用余弦定理,有：
AD^2+CD^2-2AD*CDcosD=AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
带入各边长数值可以化简得：
4-4cosD=5-3cosB
由四点共圆的性质,∠B+∠D=180°,因此cosD=cos(180-B)=-cosB,代入上式得
4+4cosB=5-3cosB
解得cosB=1/7,因此cosD=-1/7,且sinB=sinD=(4根号3)/7
由三角形面积公式,S△ACD=0.5*4*4*sinB=(32根号3)/7
S△ABC=0.5*2*6*sinD=(24根号3)/7
所以四边形ABCD的面积=(56根号3)/7=8根号3.

已知园内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4 求这个四边形面积如图,在园内接四边形ABCD中,已知AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3．求：四边形ABCD的面积．已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. 已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．已知圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少? 已知圆内接四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,AD=CD=4,求四边形ABCD面积已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积已知在圆内接四边形ABCD中,AB=2,BC=6,AD=CD=4,求ABCD的面积如图,已知四边形abcd中,角B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知:四边形ABCD中,∠B=90°.AB=3,BC=4,CD=12,AD=13.求四边形ABCD的面积. 已知,在四边形ABCD中,角ABC=90度,AB=4,BC=3,AD=12,CD=13求四边形ABCD的面积