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如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 11:39:55
如果f(x)在区间{-2,4^a-2^a}上是奇函数,则a=______,求详解
奇函数,定义域要关于0对称
所以:-2+4^a-2^a=0
4^a-2^a-2=0
令t=2^a,则t>0,且4^a=t²
则方程化为:t²-t-2=0
(t+1)(t-2)=0
因为t>0,所以:t=2
即2^a=2
得:a=1