作业帮有一个公理 一个数所有奇数位和偶数位之差,除以11的余数,即为这个数除以11的余数 这个我不会证明!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 23:36:19
有一个公理 一个数所有奇数位和偶数位之差,除以11的余数,即为这个数除以11的余数 这个我不会证明!
求助
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这个容易,数论范畴.1 100 10000等除以11都余1,10 1000 100000等除以11都余-1,所以总体数除以11余数为奇数位和偶数位之差.
再问： 大侠！证明！！ 不要和讲什么 1 100 10000 ，需要的是abcdefg …… ((a+c+e+g+…… ) -(b+d+f……))/11的余数=abcdefg ……/11的余数的证明！
再答： abcdefg=a*1000000+b*100000+c*10000+d*1000+e*100+f*10+g， 所以剩下的应该可以理解了吧
再问： 什么意思！ 写的全一点吧看不懂呀！！
再答： 还不懂啊。每一位上的数除一下，可以得到余数是那一位上的树乘以1或者-1，在加起来，最后就得到了你所说的奇数位上的数之和减去偶数为上的数之和的那个所谓的定理了.
再问： 大侠！证明！！ 不要和讲什么 1 100 10000 ，需要的是abcdefg …… ((a+c+e+g+…… ) -(b+d+f……))/11的余数=abcdefg ……/11的余数的证明！
再答： abcdefg=a*1000000+b*100000+c*10000+d*1000+e*100+f*10+g， 所以剩下的应该可以理解了吧
再问： 什么意思！ 写的全一点吧看不懂呀！！
再答： 还不懂啊。每一位上的数除一下，可以得到余数是那一位上的树乘以1或者-1，在加起来，最后就得到了你所说的奇数位上的数之和减去偶数为上的数之和的那个所谓的定理了.
有一个公理 一个数所有奇数位和偶数位之差,除以11的余数,即为这个数除以11的余数 这个我不会证明!
证明认意一个数x,奇数位和A,偶数位和B,则x与（A-B）分别除以11余数相同,
怎么证明一个数奇数位的和与偶数位的和的差为11的倍数是这个数就能被11整除
一个100位的数各位数字都是1这个数除以5余数是几
一个四位数字,能被45整除,千位数字与个位除以位7,所得的商和余数相同,这个数有多少个?
有一个100位的数,各位数字都是8,这个数除以6后的余数是几?
有一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少
有一个1000位的数字,它的各位数字都是2,这个数除以6的余数是多少
一个数除以8所得的商与这个数除以9所得的余数只和为13,则这个数除以8所得的余数是多少?
一个数除以3余数2除以5余数4除以7余数6除以9余数8除以11余数0求这个数
有一个77位数,它各个位数字都是1,这个数除以7,余数是多少?
123456789101112------3940 共71位求这个数除以11的余数?