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解方程:(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:32:47
解方程:(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19.
把方程左边第一个因式与第四个因式相乘,第二个因式与第三个因式相乘,得
(x2+5x-14)(x2+5x+4)=19.
设y=
(x2+5x−14)+ (x2+5x+4)  
2=x2+5x-5,①
则(y-9)(y+9)=19,
即y2-81=19.
解得y1.2=±10,将y1、y2的值代入①式得,
x1.2=
−5±
85
2,x3.4=
−5±
5
2,