已知3的2x次方=4的3x次方=12的6次方,求3/x+2/y的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:37:04

已知3的2x次方=4的3x次方=12的6次方,求3/x+2/y的值
令3^2x=4^3y=12^6=K
则log3(k)=2X,log4(k)=3y,log12(k)=6 (1)
把（1）变形
logk(3)=1/2X,logk(4)=1/3Y,logk(12)=1/6
logk(3)+logk(4)=1/2x+1/3y
即logk(12)=1/2x+1/3y=1/6 分子分母通分即(3y+2x)/6xy
又因为：3/x+2/y=(3y+2x)/xy（分子分母通分）
两式相差了1/6
即(3y+2x)/6xy*6就等于要求的式子,即1/6*6=1
为何log12(k)=6可以转化为logk(12)=1/6

log12(k)=6,【利用换底公式：loga b=logc b/(logc a)】
logk(k)/[logk(12)]=6
1/[logk(12)]=6
logk(12)=1/6

1.已知12的X+1次方乘2的X+Y次方=2的3次方+3的4次方,求X,Y的值已知3的次方=4,3的y次方=6,求9的2x-y次方+27的x-y次方的值已知2的x次方=1/16,2的y次方=8.求2的（4y次方-2x次方+3次方）的值已知2的x次方=4的y+1次方,9的2y次方=3的x+2次方,求x-y的值已知x/y=2,求x的2次方-xy+3y的2次方/x的2次方+xy+6y的次方的值已知3的2x次方=4的3x次方=12的6次方,求3/x+2/y的值已知x的3次方+x2次方+x+1=0.求x的2008次方+x的2007次方+.+x的2次方+x的值急. 已知2的x次方=根号2的y+2次方,并且9的y次方=3的x-1次方,求x+y的值已知3的x次方等于4,3的y次方等于6,求9的2x-y次方加27的x-y次方的值 3的x次方=4,3的y次方=6,求9的2x-y次方+27x-y次方的值. 已知x与y满足2(x-y)-(x-3y)=1/2,求4X次方·2y次方·2y次方-2 2x+1次方·4y次方的值. 已知x+9y=y-3x,求X的2次方+Y的2次方分之X的2次方-Y的2次方