已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:35:26
已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
求f(a)的表达式;
当a∈[-2,0],t∈[-2,1]时,求使不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t恒成立的m的取值范围
很着急的
求f(a)的表达式;
当a∈[-2,0],t∈[-2,1]时,求使不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t恒成立的m的取值范围
很着急的
y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)
=2(x^2-ax+a^2/4)-a^2/2-2a+1
=2(x-a/2)^2-a^2/2-2a+1
所在抛物线对称轴为x=a/2,开口朝上
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
x=a/2时,f(a)= ymin=-a^2/2-2a+1
当a/22时,函数在[-1,1]上递减
x=1时,f(a)=ymin=3-4a
综上,{ 3 ,(a2)
(2)
不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t
需log(1.3)f(a)max≤mt+m-2t
∵a∈[-2,0],
∴ f(a)= -a^2/2-2a+1
=-1/2(a^2+4a+4)+3
=-1/2(a+2)^2+3
当a=-2时,f(a)max=3
当a=0时,f(a)min=1
∴log(1/3)f(a)max=0
∴mt+m-2t≥0对t∈[-2,1]恒成立
即(m-2)t+m≥0恒成立
只需t=-2,和t=1时均成立即可
∴{-2(m-2)+m≥0
{2m-2≥0
即得:1≤m≤4
=2(x^2-ax+a^2/4)-a^2/2-2a+1
=2(x-a/2)^2-a^2/2-2a+1
所在抛物线对称轴为x=a/2,开口朝上
当-1≤a/2≤1即-2≤a≤2时,
x=a/2时,f(a)= ymin=-a^2/2-2a+1
当a/22时,函数在[-1,1]上递减
x=1时,f(a)=ymin=3-4a
综上,{ 3 ,(a2)
(2)
不等式log1/3f(a)≤mt+m-2t
需log(1.3)f(a)max≤mt+m-2t
∵a∈[-2,0],
∴ f(a)= -a^2/2-2a+1
=-1/2(a^2+4a+4)+3
=-1/2(a+2)^2+3
当a=-2时,f(a)max=3
当a=0时,f(a)min=1
∴log(1/3)f(a)max=0
∴mt+m-2t≥0对t∈[-2,1]恒成立
即(m-2)t+m≥0恒成立
只需t=-2,和t=1时均成立即可
∴{-2(m-2)+m≥0
{2m-2≥0
即得:1≤m≤4
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
已知函数y=1-2a-2ax+2x^2(-1≤x≤1)的最小值为f(a),
已知函数y=2x^2-2ax+1-2a(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
已知函数f(x)=x^2-2ax,x属于【-1,1】(1)若函数f(a)的最小值为g(a),求g(x)
已知函数y=log1/a (a^x)*loga^2 (1/ ax) (2≤x≤4) 的最大值为0,最小值为-1/8,求a
1已知函数Y=1-2A-2AX+2X的平方(-1《X《1)最小值为F(A)
已知函数y=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值为f(a),求f(a)的解析式
已知函数f(x)=x^2-ax+1(0≤x≤1),试用a表示函数f(X)的最小值.
已知二次函数f(x)=x-2ax+1在[0,1]上的最小值为g(a)
1.已知函数y=f(x)=x^2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值为-3,求实数a的值
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知a>0,函数f(x)=lnx-a2x2-ax,1≤x≤e,f'(2)=0,求f(x)的最小值