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已知定义域为{x︳x∈R且x≠-1}的函数f(x)满足f【1/(1-x)】=1/2f(x)+1,则f(3)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:00:23
已知定义域为{x︳x∈R且x≠-1}的函数f(x)满足f【1/(1-x)】=1/2f(x)+1,则f(3)=
f【1/(1-x)】=1/2f(x)+1 f(x)=2f【1/(1-x)】-2 f(3)=2f(-1/2)-2 f(-1/2)=2f(2/3)-2 f(2/3)=2f(3)-2 f(-1/2)=2[2f(3)-2]-2 =4f(3)-6 f(3)=2[4f(3)-6]-2 =8f(3)-14 7f(3)=14 f(3)=2