已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:30:03

∵函数f（x）的定义域为[0，2]，
∴要使函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）有意义，
则

0≤x+m≤2
0≤x−m≤2，
即

−m≤x≤2−m
m≤x≤2+m，
∵m＞0，
∴当2-m=m时，即m=
2
2时，
此时x=
2
2，
若0＜m＜
2
2，则m≤x≤2-m，
若m＞
2
2，则不等式无解．
∴当0＜m＜
2
2时，函数的定义域为[m，2-m]，
当m=
2
2时，函数的定义域为{
2
2}，
当m＞
2
2时，函数定义域为空集．

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．已知函数f（x）在其定义域M内为减函数，且f（x）＞0，证明g（x）=1+2f(x) 知函数f(x)的定义域为[-1.1],且函数F（X）=f(m+x)-f(x-m)的定义域存在,求实数M的已知函数飞(x)=(1-k)x+m/x+2,其中k,m属于R,且m≠0,求函数f（x）的定义域已知函数g(x)的定义域为R,且满足g(x)+g(-x)=0 若函数f（x）=1+g（x）的最大值为M ,最小值为m 则已知函数f（x）定义域为[-1,1],且F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在,求m的取值范围已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1 已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，且函数F（x）=f（x+m）-f（x-m）的定义域存在，则实数m的取值范围是__ 已知函数f（x）的定义域为【a,b】且a+b》0,求g（x）=f（x）-f（-x）的定义域已知定义域在R上的函数f（x）=ax^3-3x^2(m为常数）,若函数g（x）=f（x）+f '（x）,x属于闭区间0到已知函数f(x)=x^-1·e^x的定义域为（0,+∞）,求f（x）在【m,m+1】（m＞0）上的最小值已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g（x）=f(3x)＋f(x/3)的定义域.