作业帮如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 13:10:20
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：
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由题意可知：
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠B=∠BPC=45°，
∴BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
tan30°=
AC
PC，
∴AC=PC•tan30°=tan30°×60=60×
3
3=20
3（米）．
∴AB=AC+BC=60+20
3≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米．
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠B=∠BPC=45°，
∴BC=PC=60．
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
tan30°=
AC
PC，
∴AC=PC•tan30°=tan30°×60=60×
3
3=20
3（米）．
∴AB=AC+BC=60+20
3≈60+20×1.732=94.64≈94.6（米）．
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米．
如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方
在一次数学课外活东中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60度方向,此时测得教学楼A刚好位于正北...
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