极限求导问题limx趋于无穷大（x+2sinx）／（3x+4cosx）求详解!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:27:00

极限求导问题
limx趋于无穷大（x+2sinx）／（3x+4cosx）求详解!

解析：上下同时除以x,得原式＝
lim(x→∞)(1＋2sinx/x)(3＋4cosx/x)
＝(1＋0)/(3＋0)
＝1/3.（因为x→∞,所以1/x→0,而sinx和cosx为有界函数,所以sinx/x与cosx/x均为无穷小,即→0）

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