作业帮y=x√（1+x2）的导数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:47:50
y=x√（1+x2）的导数.
利用y=uv,y=u'v+uv' ；.y=x^n y'=nx^(n-1)
则有
y'=(x√(1+x²))'
=x'√(1+x²)+x(√(1+x²))'
=√(1+x²)+x(1/2)(1/(√(1+x²))(1+x²)'
=√(1+x²)+x/(2√(1+x²))(2x)
=√(1+x²)+x²/√(1+x²)
=√(1+x²)+x²√(1+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+x²/(1+x²))
=√(1+x²) (1+x²+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+2x²)/(1+x²)
= (1+2x²)/√(1+x²)
则有
y'=(x√(1+x²))'
=x'√(1+x²)+x(√(1+x²))'
=√(1+x²)+x(1/2)(1/(√(1+x²))(1+x²)'
=√(1+x²)+x/(2√(1+x²))(2x)
=√(1+x²)+x²/√(1+x²)
=√(1+x²)+x²√(1+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+x²/(1+x²))
=√(1+x²) (1+x²+x²)/(1+x²)
=√(1+x²) (1+2x²)/(1+x²)
= (1+2x²)/√(1+x²)
y=x√（1+x2）的导数.
求y=x-1/x2+2x的导数
函数y=(x2-1)/x的导数是
函数求y=(x+1)/(x2+3)的导数
y=x2/(2x+1)^3的导数?
根据导数的几何意义求函数y=√4-x2在x=1处的导数
求y=arcsinx+根号下1-x2的导数.（注：x2是x的平方）
说反函数的导数是直接函数导数的的倒数 但是这个例子：y=x2 其反函数是x=√y 转化一下是y=√x,其导数是y=1
Y=ln(x+根号下x2+a2)的导数
求下列函数的导数 y=(x2-1)3 y=sin2(1-1/x)
利用导数的定义求函数y=√x2+1的导数
函数y=x2+2x+2在x=1处的导数等于