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已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证:平面α ‖平面β.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:20:26
已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证:平面α ‖平面β.
在平面α内作a‖a1,b‖b1,
在平面β内作a‖a2,b‖b2
则a1‖a2,b1‖b2
∵a,b是两条异面直线
∴a1和b1相交,a2和b2相交
∴平面α ‖平面β.(2条相交的直线分别平行于另一平面的2条直线,这2平面平行)