第一题：已知a+b/a-b = b+c/2(b-c) = c+a/3(c-a) = k ,a,b,c互不相等,求8a+9

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:56:04

第一题：已知a+b/a-b = b+c/2(b-c) = c+a/3(c-a) = k ,a,b,c互不相等,求8a+9b+5c的值.（/为分数线.）
第二题：设a,b,c,d为正整数,且a的7次方=b的6次方 ,c的3次方=d的2次方 ,c-a=17 ,则d-b=?

第一题：
设a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a)=k
则a+b=k(a-b)
b+c=2k(b-c)
c+a=3k(c-a)
所以a+b+(b+c)/2+(c+a)/3=k(a-b+b-c+c-a)=0
即8a+9b+5c=0
第二题：
设a、b、c、d为正整数,且a^7＝b^6,c^3＝d^2,c－a＝17,则d－b等于（601）.
显然a,b不能互质
设a=mk,b=nk(k为最大共约数)
则m^7k^7=n^6k^6
=>m^7k=n^6
因m,n互质,则m=1,
k=n^6
则a=n^6,b=n^7
同理
c=N^2,d=N^3
由c-a=17得
N^2-n^6=17
(N-n^3)(N+n^3)=17=1*17
因17为质数
则N-n^3=1,N+n^3=17
得N=9,n=2
得d=N^3=729,b=2^7=128
d-b=601

第一题：已知a+b/a-b = b+c/2(b-c) = c+a/3(c-a) = k ,a,b,c互不相等,求8a+9 (a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)( 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1. 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 1、已知a,b,c互不相等已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b C语言用a!=b!=c表示a,b,c互不相等对吗? 已知：k=3c/a+b+2c=3a/b+c+2a=3b/a+c+2b,求k=?