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如图可以估测一支蜡烛的密度.用手提着蜡烛的引线,使蜡烛稳定在水中,测出蜡烛在水中的长度L1与蜡烛全长为L,可以计算出蜡烛

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/22 11:46:00
如图可以估测一支蜡烛的密度.用手提着蜡烛的引线,使蜡烛稳定在水中,测出蜡烛在水中的长度L1与蜡烛全长为L,可以计算出蜡烛的密度为______.
设蜡烛横截面积为S,蜡烛与水平面的夹角为θ,如图:
则由题意知,蜡烛稳定在水中受重力、浮力和拉力作用.
以蜡烛的引线点为支点,设重力的力臂为
1
2Lcosθ,则浮力的力臂为(L-
1
2L1)cosθ,
根据杠杆的平衡条件:
F•(L-
1
2L1)cosθ=G•
1
2Lcosθ,
即:ρgSL1•(L-
1
2L1)cosθ=ρgSL•
1
2Lcosθ,
∴ρL1•(L-
1
2L1)=ρ•L•
1
2L,
解得:ρ=(2

L 1
L -

L21
L2)ρ
故答案为:(2

L 1
L -

L21
L2)ρ