作业帮矩阵A和对角阵B相似 其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 16:38:34
矩阵A和对角阵B相似 其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)
A= ({1 a 1 },{a 1 b },{1 b 1})
A= ({1 a 1 },{a 1 b },{1 b 1})
因为相似矩阵的行列式相同,所以有
|A| = 2ab-a^2-b^2 = - (a-b)^2 = |B| = 0
所以 a=b.
又 |A-λE| =
1-λ a 1
a 1-λ a
1 a 1-λ
r1-r3
-λ 0 λ
a 1-λ a
1 a 1-λ
c3+c1
-λ 0 0
a 1-λ 2a
1 a 2-λ
|A-λE|=-λ[(1-λ)(2-λ)-2a^2].
因为B的特征值为0,1,2
所以A的特征值也是0,1,2
故a=0.
所以 a=b=0.
|A| = 2ab-a^2-b^2 = - (a-b)^2 = |B| = 0
所以 a=b.
又 |A-λE| =
1-λ a 1
a 1-λ a
1 a 1-λ
r1-r3
-λ 0 λ
a 1-λ a
1 a 1-λ
c3+c1
-λ 0 0
a 1-λ 2a
1 a 2-λ
|A-λE|=-λ[(1-λ)(2-λ)-2a^2].
因为B的特征值为0,1,2
所以A的特征值也是0,1,2
故a=0.
所以 a=b=0.
矩阵A和对角阵B相似 其中A=（1 a 1 B=diag{0,1,2} 求 a 和 b a 1 b 1 b 1)
矩阵A=diag(1,-2,1),A* BA=2BA-8E,求B
设矩阵A={ 0 0 1 b 1 a 1 0 0}相似于对角阵A,求a,b应满足的条件.
已知矩阵A=（a -4 1）（b 3 0）（0 0 2）的特征值为1,1,2,求a,b；问A是否和对角阵相似?
设三阶矩阵A的特征值是1,2,3,且B=3A²-Am³,求 B的特征值； IBI; 与B相似的对角矩
已知矩阵A和B满足关系式AB=A+2B,其中A=4 2 3,求B 1 1 0 -1 2 3
若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?
设3阶矩阵A的特征值是1,2,-2,且B=3A2-A3,求B的特征值?与B相似的对角矩阵?|B|?|A-3I|?
线性代数问题设A为3阶实对称矩阵,且主对角元全为0,B=diag(0,1,2),求使AB+I为可逆矩阵的条件.
matlab 对角阵如果我知道三个矩阵A,B,C...要在matlab中生成一个矩阵G其中G=diag(A,B,C).即
已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A2+2A-E求矩阵B特征值及与B相似的对角矩阵
矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似