作业帮已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sinQ（Q为参数）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 07:53:55
已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sinQ（Q为参数）
2）过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA的重点,当a变化时,求P点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.
2）过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,P为OA的重点,当a变化时,求P点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.
易得C1的方程是y = tana * (x - 1)
则垂线方程为y = - cota+b,因为垂线过原点,所以b=0
两条直线求交点,显然可以得到A坐标
将A坐标折半,得到P坐标为（tana/2(tana+cota),-1/2(tana + cota)）
令k = tana,则P坐标为（k^2/2(k*2+1),-k/2(k^2+1)）
二者平方相加,得到x^2+y^2=(1/4)*(k^4+k^2)/(k^4+2k^2+1),即(1/4) * (k^2+1)k^2/(k^2+1)^2,
它可以化简为(1/4)*k^2/(k^2+1),恰好是x的一半
因而x^2+y^2=x/2,化简得到16(x-1/4)^2+16y^2=1,它是(1/4,0)为圆心,1/4为半径的圆
则垂线方程为y = - cota+b,因为垂线过原点,所以b=0
两条直线求交点,显然可以得到A坐标
将A坐标折半,得到P坐标为（tana/2(tana+cota),-1/2(tana + cota)）
令k = tana,则P坐标为（k^2/2(k*2+1),-k/2(k^2+1)）
二者平方相加,得到x^2+y^2=(1/4)*(k^4+k^2)/(k^4+2k^2+1),即(1/4) * (k^2+1)k^2/(k^2+1)^2,
它可以化简为(1/4)*k^2/(k^2+1),恰好是x的一半
因而x^2+y^2=x/2,化简得到16(x-1/4)^2+16y^2=1,它是(1/4,0)为圆心,1/4为半径的圆
已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sinQ（Q为参数）
已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sin
x=1/2+tcosa y=1+tsina t为参数 化为直线方程
曲线C1的参数方程为x=2+tcosa y=1+tsina,求曲线C1的普通方程
已知圆C:{x=1+cosΘ y=sinΘ (Θ为参数) 和直线L:{x=2+Tcosa y=根号3+Tsina (其中
设P（X,Y）是曲线[X=-2tcosA,Y=-2tsinA](A为参数,0
设直线L1：x=1+tcosa y=2-tsina （t为参数）如果a为锐角,那么直线L1到直线L2：x+1=0的角是
参数方程 x=SinQ +CosQ y=（SinQ）^3 +（CosQ）^3 化为普通方程
已知直线l的参数方程为x=2+tcosa,y=tsina(a为倾斜角,且a不等于pai/2)与曲线(x^2/16)+(y
已知直线l的参数方程为 x=2+tcosa,y=tsina(a为倾斜角,且a不等 于pai/2)与曲线(x^2/16)+
已知.曲线C1：x=cos€,y=sin€(€为参数）,曲线C2:X=根号2/2T-根号2,Y=根号2/2T(t为参数)
直线C1的极坐标方程psina=1曲线C2的参数为（x=2cosa,y=2sina,a为参数,且a∈R）则直线C1被曲线