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如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:25:11
如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为(  )
A. 72
B. 36
C. 66
D. 42
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5,
在△ACD中,AC2+CD2=25+144=169=AD2
∴△ACD是直角三角形,
∴S四边形ABCD=
1
2AB•BC+
1
2AC•CD,
=
1
2×3×4+
1
2×5×12,
=36.
故选B.