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一天24小时中,时针和分针形成了多少个平角、周角?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:05:25
一天24小时中,时针和分针形成了多少个平角、周角?
360度共60小格,因此1小格是6度
分针1分走1小格,6度
时针60分走5小格,1分走1/12小格,0.5度
平角:
0:00分时,时针与分针成0度角.
第一次成平角时,分针超前时针180度,需要180÷(6-0.5)=360/11分=32又8/11分
以后每两次成平角之间,分针需要超前时针1圈,也就是360度,需要360÷(6-0.5)=720/11分=65又5/11分
全天共24×60=1440分
除了第1次之外,还能出现平角的次数:
(1440-32又8/11)÷65又5/11=21.5
还能出现21次平角
加上第1次的平角,一共出现1+21=22次平角
周角:
方法一:请仿照上面的方式计算……注意一天24小时,如果包括0:00,那么24:00就该算是下一天的了,不要多算一次就好.
方法二:每两次平角之间,都有一次成周角的机会,因此有22-1=21次.另外再第一次成平角之前,0:00时也是成周角的.因此共有1+21=22次成周角
鉴于上面出现了这么多常见错误答案= =……再多罗嗦两句……
以周角为例:每两次之间的间隔都是1小时多一点
0:00一次,1点多一次,2点多一次……10点多一次,这部分都不会错
注意!11点多的那一次,由于“多”太多了 = =……所以,其实是12:00的那一次
也就是说,从0:00(含)到12:00(不含)共有11次
因此一天24小时共有22次