导数证明sin2x+cos2x=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 10:57:46

导数证明sin2x+cos2x=1

f(x)=[sinx]^2+[cosx]^2
对其求导导数为=2*sinx*cosx+2*cosx*(-sinx)=0
导数恒为零,说明函数值为一常数
当x=0,f(0)=0+1=1
所以
f(x)=[sinx]^2+[cosx]^2 =1

再问：那一开始就把x=代入不久可以了？为什么
再答：什么意思？把x=多少带入？
再问：把X代入未求导的方程不是也能使等式成立吗为什么要求导呢？
再答：题目的意思就是让你证明[sinx]^2+[cosx]^2 =1你直接带入使方程成立就是直接使用了证明结论
再问：第四步为什么这么写？不明白。导数恒为零，说明函数值为一常数这句话什么意义？
再答：函数值为一个常数，那么对于任意x，带入函数所得的函数值都一样所以我取了x=0带入导数恒为零，说明函数值为一常数导数恒为零，说明函数值的变化率为零，也就是函数值为常数，不变化。

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