怎么运用韦达定理比如：设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）(x2+1)=1则实数 m=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 16:08:16

怎么运用韦达定理
比如：设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）(x2+1)=1则实数 m=?
设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=?

韦达定理的运用,
其实就是把题目所给的条件或是要求值的式子化成与两根的和、两根的积有关的式子,
再利用x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a进行后续的步骤.
比如：
设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,
且（x1+1）(x2+1)=1则实数 m=?
韦达定理,得x1+x2=3,x1·x2=m
∵（x1+1）(x2+1)=1
∴ x1·x2+x1+x2+1=1
x1·x2+x1+x2=0
∴m+3=0
m=-3
设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=?
由韦达定理,有x1+x2=m,x1·x2=-2
∵1/x1+1/x2=-2
∴(x1+x2)/(x1·x2)=-2
m/(-2)=-2
∴m=4

怎么运用韦达定理比如：设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）(x2+1)=1则实数 m=? 设x1,x2是二次方程x²-3x+m=0的两个实根,且（x1+1）（x2+1）=1,则实数m=（）已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 X1和X2为一元二次方程2x^2-2x+3m-1=0的两个实根,且X1*X2/X1+X2-4 设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-2mx+m-1=0的两个实根,则(x1+5x2)(x2+5x1)的最小值为? 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞已知x1,x2是一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1*x2+2（x1+x2）一元二次方程2x^-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1*x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是? x的一元二次方程x方-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且x1+x2=7,则(x1-x2)的括号平方等于多若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围已知一元二次方程x²-2x+m-1=0 问：设x1、x2是方程的两个实数根,且满足x1²+x1x2= 已知关于X的一元二次方程x平方-2x+m-1=0 （2）设X1,X2是方程的两个实数跟,且满足x1平方+X1X2=1,求