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函数y=㏒a(2x-3)+1/2倍根号2 的图像很过点P,P在幂函数f(x)的图像上,则f(9)= 1/3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:26:33
函数y=㏒a(2x-3)+1/2倍根号2 的图像很过点P,P在幂函数f(x)的图像上,则f(9)= 1/3
函数y=㏒a(2x-3)+2/2的图像恒过点P,P在幂函数f(x)的图像上,则f(9)=1/3.
【解】因为㏒a(1)=0,
所以x=2时,㏒a(2x-3)=0.
函数y=㏒a(2x-3)+√2/2的图像恒过点P(2,√2/2).
设幂函数f(x)=x^α,将点P(2,√2/2)代入得:
√2/2= 2^α,α=-1/2.
所以f(x)=x^(-1/2),
则f(9)=9^ (-1/2)=1/3.