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对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 15:29:24
对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013的值为
对于任意非零实数a、b,定义运算“☆”如下a☆b=(a-b)/2ab,
则2☆1+3☆2+4☆3+.+2014☆2013
=(2-1)/(2×2×1)+(3-2)/2×3×2+...+(2014-2013)/2×2014×2013
=(1/2)×(1/2×1+1/2×3+1/3×4+..+1/2013×2014)
=(1/2)×(1-1/2+1/2-1/3+..+1/2013-1/2014)
=(1/2)×2013/2014
=2013/4028;
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如果本题有什么不明白可以追问,