一道数学题...回答后

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:39:15

一道数学题...回答后
设X/(X^2-3X+1)=1,求X^3/(X^6-5X^3+1)的值 ..

X/(X^2-3X+1)=1
X^2-4X+1=0
x+1/x=4
(x+1/x)^3=64=x^3+1/x^3+3(x+1/x)
所以x^3+1/x^3=52
X^3/(X^6-5X^3+1)=1/(x^3+1/x^3-5)=1/(52-5)=1/47

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