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设有一中部带旋塞的玻璃管,当旋塞将管两端关闭时,在其一端形成一直径为1cm的肥皂泡,而在另一端形成直径为3cm的肥皂泡,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/22 05:14:39
设有一中部带旋塞的玻璃管,当旋塞将管两端关闭时,在其一端形成一直径为1cm的肥皂泡,而在另一端形成直径为3cm的肥皂泡,然后打开旋塞,其结果为( ).
A.两肥皂泡均变大
B.两肥皂泡均变小
C.大泡变小小泡变大
D.大泡变大小泡变小
我要详细过程!
D
半径越大的肥皂泡内外压强差越小,内外压强差和球形肥皂泡的半径成反比,所以大泡变大小泡变小
再问: 能说得再详细点吗?
再答: 液体表面张力f=σ*L,其中σ为液体表面张力系数,L为在液体表变画的一条线(假想画的一条线)。 比如液面是矩形,且是平的,那么在液面上画一条直线,表面张力与线段的长度成正比,可以想象在直线两边有力向两边拉液体的表面,就像橡皮膜一样。 为简化分析假设玻璃管的直径相对于肥皂泡的直径很小,肥皂泡近似是一个球形的。肥皂泡球内外压差Δp=4*σ/R,其中R为肥皂泡的半径,又由于肥皂泡有内外两层液体表面,所以系数要乘以2,为4。所以皂泡的内外压强差和球形肥皂泡的半径成反比。 其中Δp=4*σ/R是这么推导出来的:假设沿肥皂泡的大圆周画一个闭合圆圈,f=2*(2*π*R)*σ,其中2是因为肥皂泡有内外两层液体表面。作用在半个球面上的合力为:f=Δp*π*R*R。以上两式联立即可。 泡外压力一样大,泡内压力比泡外压力大,差值与曲率半径成反比,大气泡一边泡内压力小,开通活塞后,大气泡一边泡内压力增大,小气泡一边泡内压力减小,空气流向大气泡,所以大变大,小变小,直至两肥皂泡曲率半径相等。