一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 14:52:18

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（Ⅰ）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（Ⅱ）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及数学期望．

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C₅³，
设“一次取出3个球得4分”的事件记为A，
它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况，
满足条件的事件数C₂¹C₃²
则P(A)＝

C12
C23

C35＝
3
5
（Ⅱ）由题意，ξ的可能取值为3.4.5.6．因为是有放回地取球，
所以每次取到红球的概率为
2
5，取到黑球的概率为
3
5.
P(ξ＝3)＝
C33(
3
5)3＝
27
125
P(ξ＝4)＝
C23(
3
5)2•
2
5＝
54
125
P(ξ＝5)＝
C13(
3
5)•(
2
5)2＝
36
125
P(ξ＝6)＝
C03(
2
5)3＝
8
125
∴ξ的分布列为

数学期望：Eξ=3×
27
125+4×
54
125+5×
36
125+6×
8
125=
21
5

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球袋中有形状大小完全相同的4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取得一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球. 补充：袋中有形状大小完全相同的4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取得一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4 袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球. 把红、黄、黑、白、绿五中颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里,若要保证取到两个颜色相同的球, 把红、黄、黑、白、绿五中颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里,若要保证取到两个颜色相同的球,至少要袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取两个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用袋中有大小,形状相同的红,黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分, 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（　　）一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个, 一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．红,黄,蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里,至少取多少个球,才可以保证取到两个颜色相同的球?