作业帮如图4-27,地板由4块同样大小的正六边形拼成,每个正六边形地板砖的面积是6,问图中ABC的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:46:57
如图4-27,地板由4块同样大小的正六边形拼成,每个正六边形地板砖的面积是6,问图中ABC的面积
四个正六边形，上下左右各一个，A点为左上正六边形的右上顶点， B为左下正六边形左下顶点，C点为右下正六边形最右边顶点（即中间的那个最靠右边的）。
四个正六边形，上下左右各一个，A点为左上正六边形的右上顶点， B为左下正六边形左下顶点，C点为右下正六边形最右边顶点（即中间的那个最靠右边的）。
13
法一：分析与解 首先连接每个正六边形的对角线,将每个六边形平均分成六个小的正三角形那么每一个小三角形的面积都是1.
由图不难看出：三角形ABC是由三角形DEF、三角形AEB、三角形BDC和三角形CFA组成的,其中三角形DEF的面积是4,而其它的三个三角形面积都相等.
先看三角形ABE.它正好是平行四边形AGBE的一半,而平行四边形AGBE的面积是6,因此,三角形ABE的面积是3.当然,三角形BDC和三角形CFA的面积也是3.
由此得出三角形ABC的面积是
4+3×3=13
答：三角形ABC的面积是13.
法二：设:正六边形边长为X,正六边形均分成六个全等的面积为1的等边三角形,边长为X,等边三角形高为H=√3/2X
则:三角形ABC的面积
S=(4H+3H)*3.5X/2-2.5X*3H/2-X*4H/2
=12.25HX-5.75HX
=6.5HX (XH/2=1,HX=2)
=13
图中的三角形ABC的面积是13
(将B在y轴上,C在x轴上建立平面直角坐标系)
法三：
很明显ABC是等边三角形
设每个六边形平均分成六个小的正三角形的边长为a,面积=a^2sin60°/2=1
C右边的顶点D与A的连线垂直CD
且AD=2(根号3)a CD=a
则AC=根号[a^2+(2a根号3)^2]=a根号13所以三角形ABC面积=(1/2)AC^2sin60°=(a^2sin60°/2)*13=13
法一：分析与解 首先连接每个正六边形的对角线,将每个六边形平均分成六个小的正三角形那么每一个小三角形的面积都是1.
由图不难看出：三角形ABC是由三角形DEF、三角形AEB、三角形BDC和三角形CFA组成的,其中三角形DEF的面积是4,而其它的三个三角形面积都相等.
先看三角形ABE.它正好是平行四边形AGBE的一半,而平行四边形AGBE的面积是6,因此,三角形ABE的面积是3.当然,三角形BDC和三角形CFA的面积也是3.
由此得出三角形ABC的面积是
4+3×3=13
答：三角形ABC的面积是13.
法二：设:正六边形边长为X,正六边形均分成六个全等的面积为1的等边三角形,边长为X,等边三角形高为H=√3/2X
则:三角形ABC的面积
S=(4H+3H)*3.5X/2-2.5X*3H/2-X*4H/2
=12.25HX-5.75HX
=6.5HX (XH/2=1,HX=2)
=13
图中的三角形ABC的面积是13
(将B在y轴上,C在x轴上建立平面直角坐标系)
法三：
很明显ABC是等边三角形
设每个六边形平均分成六个小的正三角形的边长为a,面积=a^2sin60°/2=1
C右边的顶点D与A的连线垂直CD
且AD=2(根号3)a CD=a
则AC=根号[a^2+(2a根号3)^2]=a根号13所以三角形ABC面积=(1/2)AC^2sin60°=(a^2sin60°/2)*13=13
如图4-27,地板由4块同样大小的正六边形拼成,每个正六边形地板砖的面积是6,问图中ABC的面积
如图,四个大小相等的正六边形如图放置,若每个正六边形的面积是6,则图中的三角形ABC的面积是?
如图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有______个．
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正六边形的面积公式?
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如图,正六边形的面积是24平方厘米,求阴影部分的面积.
如图，正六边形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积．