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高中简单数学题目 求速解
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/22 03:23:05
高中简单数学题目 求速解
函数f(x)=2x+1/x 判断函数的奇偶性 函数f(x)的单调区间
f(-x)=2(-x)+1/(-x)=-2x-1/x=-f(x)
所以是奇函数
当x>0时
f(x)=2x+1/x≥2√2,当且仅当2x=1/x时成立,x=√2/2
因此(0,√2/2)是减函数,(√2/2,+∞)是增函数
又由于函数是奇函数,所以
(-√2/2,0)是减函数,(-∞,√2/2)是增函数
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