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当a>0时不等式组0≤x−a≤10≤x+a≤1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:01:59
当a>0时不等式组
0≤x−a≤1
0≤x+a≤1
原不等式组

0≤x−a≤1
0≤x+a≤1可化为:

a≤x≤a+1
−a≤x≤−a+1
当0<a<
1
2时,-a<a<-a+1<a+1
此时不等式组的解集为:[a,1-a]
当a=
1
2时,,-a<a=
1
2=-a+1<a+1
此时不等式组的解集为:{
1
2}
当a>
1
2时,-a<-a+1<a<a+1
此时不等式组的解集为:∅
故答案为:当a>
1
2时为∅;当a=
1
2时为{
1
2};当0<a<
1
2时为[a,1-a]