下面各题中的每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:17:19

下面各题中的每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字
当它们各代表什么数时,以下各算式成立
从小勤读书
× 4
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书读勤小从

这道题应该这样分析,在书读勤小从中,书是第一个数,从*4+后面超过10部分,即使从为1,那么我们基本判断,书是一个大于等于4的数,但是不会超过9,在书读勤小从中,从是最后一个数,1-9中,没有那个数*4之后没有哪个尾缀还是1的,故从应该是个比二大的数,而且只可能是2,4,6,8中的一个,结合判断,我们可以肯定从是2,几和4相乘尾数是二呢?3和8,书是个大于4的书,所以书是8.这是第一步,我们判断出书和从了.书=8.从=2
第二步,我们从小开始入手,小*4没有超过10.因为书=从*4的,故小只有0,1,2可能,当小为0,我们看是否可能,8读勤02,小为0,就意味着读*4之后的尾数为7,这是不可能的,故我们排除小为0.小为1,读*4的尾数为8,读可能是2,或者7.如果读为2,勤*4+1=勤,这也是不可能的,我们排除读为2.如果读为7,我们看一下,勤*4+3=尾缀为勤的十位数,x*4=3+n10+x,算出x=(10n-3)/3,x为整数,明显,n=3,x=9.故,产生了一组数据,小=1.勤=9,读=7
当小为2的时候,读*4+3=10n+2,读=（10n-1)/4,读为整数,10n-1为基数,等式不可能成立,故排除.
所以答案就是从=2,小=1,勤=9,读=7,书=8
21978*4=87912